簡単そうな計算問題である「6÷2(2+1)」の答えは?なぜかバラバラな答えが出やすい理由とは
子どもが宿題に取り組んでいるときに、チラッと問題を見てみると、意外にも簡単な問題が解けなかったりします。
特に算数や数学にアルレギーを持つ文系の人は、数字を見ただけでも嫌になるかもしれません。
例えば「6÷2(2+1)」という計算問題、この答えは一体いくつでしょうか？
実は、この手の問題に対する答えはさまざまなものが出てきます。
我が家でもバラバラでした(汗)
このナゾについて、今回は一応理系の筆者が解説してみたいと思います。
もくじ
正しい答えを導き出そう
まず、問題を再確認します。
6÷2(2+1)
では、この問題に対する正しい答えは何でしょうか？
ある人は9と答え、またある人は1と答えます。
正解は「9」。
計算の優先順位を考慮します。
まず、カッコ内の計算「2+1」から3が出ます。
次に、カッコ内の計算が終わったら、掛け算と割り算を左から右へ順に行います。
したがって「6÷2」を計算するため3です。
最後に、得られた結果「3」をカッコ内の結果「3」と掛け算して、3×3=9となります。
ゆえに6/2(2+1)の答えは9です。
と、言い切りたいところではありますが、1も筋が通る部分もあり、間違いとは言い切れない部分があります。
子どもに解説するとき
この計算を、子どもと一緒に楽しんで考えることが、勉強というもの。
「こんなことも分からないの?」
と言いながら解説ができないのは親として恥ずかしいところですから、一応、解説の仕方をお伝えしておきます。
- カッコ内の計算
最初にカッコ内の2 + 1 = 3を説明します。 - 割り算
次に、6 ÷ 2 を計算して 3 を導き出します。 - 掛け算
最後に、3 × 3 を計算して結果は 9 だと伝えます。
計算上のルールや優先順位について話しながら、なぜこのような答えが得られるのかを理解する手助けをすることが重要です。
変に怒ったりすると、数字嫌いの子どもになりますよ。
数学上では1が答え?
算数としては、これまで解説したとおりですが、数学的な考え方を持ち出すと「9」という答えも間違いとは言い切れません。
つまり式を、
- 算数的:6÷2×(2+1)
- 数学的:6÷2(x)・・・カッコ内をxとする
と見るかで答えが変わってくるわけです。
数学的に代数と見ると、計算上は「1」になるんです。
6÷2(x)=3/x
x=(2+1)=3
x=3を代入して3÷3=1
ただし、この考え方は小学生には難しいですし、中高生にしても代数的に考えるかもしれませんが、恐らく、意見は分かれるのではないでしょうか。
2(2+1)の解釈は2通りあるから、2つの答えがでます。
{2×(2+1)}と見るのか、それとも2×(2+1)と見るのか・・・。
定義次第で答えが変わるという例です。
数式が間違っている
前述しましたが、答えが2つ存在するということは、数式自体が成立していない可能性があります。
なぜ、2(2+1)の部分で、2と(2+1)の間にある関係性を明確にしないのか。
このようなことが入試で起こってしまうと大問題です。
ゆえに数式として成り立たないという声もあるのが現実。
こういうゴタゴタもあるから、算数や数学が苦手と言われるゆえんかもしれません。
まとめ
「簡単そうな計算問題である「6÷2(2+1)」の答えは?なぜかバラバラな答えが出やすい理由とは」というテーマで、答えが2つある理由を解説しました。
単純だと思ったら、少し深い意味があって、とても面白いなと感じたのですが、いかがだったでしょうか(汗)
算数や数学が嫌いな人は、見たくない、知りたくない、どうでもいい話だったかもしれません。
ですが文系的には、答えが1つじゃないこともある、という観点で受け止めてもらえば幸いです。
参照
6÷2(1+2)この問題の答えが1か9のどちらなのでしょうか。 … – Yahoo!知恵袋
